수학에풍덩

10.지수함수와 로그함수(3) [물 음] 함수 $y= \{\log_{2}({2^{x-2} +2^{-x-1}}) \}^2 +2\log_{2}{(2^x+2 \cdot 2^{-x}})$ $~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+5$ 의 최솟값을 구하여라. [설 명] 관찰을 하면 뭔가 치환이 될듯하다. $2^{x-2}+2^{-x-1}$과 $2^x +2\cdot 2^{-x}$사이의 관계를 생각해보자. $2^{x-2}+2^{-x-1}$$=2^x \cdot 2^{-2} +2^{-x} \cdot 2^{-1}$ $=2^x \cdot 2^{-2} +2^{-x} \cdot 2^{-1} \cdot 2 \cdot 2^{-1}$$=2^..

9.지수함수와 로그함수(2) [2019년 6월 교육청 고2(나형) 30번] 두 양수 $a$, $k$ ($k \not=1$)에 대하여 함수 $f(x)=\begin{cases}2\log_{k}{(x-k+1)+2^{-a}} & (x \ge k)\\{}\\2\log_{\frac{1}{k}}{(-x+k+1)+2^{-a}} & (x < k)\end{cases}$ 가 있다. $f(x)$의 역함수를 $g(x)$라 할 때, 방정식 $f(x)=g(x)$의 해는 $- {3\over 4}$, $t$, $5 \over4$이다. $30(a+k+t)$의 값을 구하시오. (단, $0

[2020년 9월 교육청 19번] 그림과 같이 실수 $t$ ($1