[물 음] $a$, $b$는 같은 부호이고, $a^2 -2ab -9b^2=0$일 때, $\log{(a^2 +ab-6b^2)}-\log{(a^2 +4ab-3b^2)}$의 값을 구하여라. [설 명] $a^2 -2ab -9b^2=0$을 보면 뭔가 이차방정식 같으면서도 잘 정리가 되지 않는다. 이 문제의 핵심은 $a^2 -2ab -9b^2=0$을 이차방정식으로 바꾸는 것이다. 양변을 $b^2$으로 나누면 $\left(\frac{a}{b} \right)^2 -2\left(\frac{a}{b} \right) -9=0$ $\frac{a}{b}=t$로 치환하면 ‘$a$, $b$는 같은 부호’에서 $t>0$이고, $t^2 -2t-9=0$ 이제 이차방정식이 되었다.^^ 위 식에서 근의 공식으로 $t$를 구하자. $t=1 ..
