삼차방정식 $x^3 -1=0$의 한 허근을 $\omega$라고 할 때, 다음을 $a \omega +b$(단, $a$, $b$는 실수)의 꼴로 나타내어라. $\omega$는 읽을 때, 오메가라고 읽는다. 학생들이 많이 어려워하는 오메가 문제이다. 이런 유형의 문제는 항상 $6$가지를 먼저 구한다. $x^3 -1 =(x-1)(x^2 +x+1)=0$ $x-1=0$ 또는 $x^2 +x+1=0$ $x^2 +x+1=0$은 허근을 가지므로 그 근이 $\omega$ 또 $x^2 +x+1=0$ 은 계수가 모두 실수이므로 반드시 복소수의 켤레근을 가진다. 따라서 의 두 근은 $\omega$, ${\bar{\omega}}$ 이다. 따라서 $x^3 -1=0$의 세 근은 $x=1$, $\omega$, ${\bar{\omega}..
