이차식 $P(x)$ 에 대하여 ${P(1) \over 30} = {P(2) \over 15} = {P(3) \over 10} = {1 \over 3}$ 이 성립할 때, $P(x)$ 를 $x-6$ 으로 나누었을 때의 나머지를 구하여라. 이 문제를 보면 대개의 사람들은 이렇게 풀려고 한다. $P(x)=ax^2 +bx+c$ $P(1)=10$ , $P(2)=5$ , $P(3)= {10 \over 3}$ 그런데 위를 정리하여 식을 세우면 풀수는 있으나 그 과정이 너무 복잡하다. 그러면 이렇게 생각을 해보자. 양변에 $30$ 을 곱한다. $P(1)=10$ , $2P(2)=10$ , $3P(3)=10$ $P(1)-10=0$ , $2P(2)-10=0$ , $3P(3)-10=0$ 그러면, $xP(x)-10=0$ 이란 방..
