11.지수로그방정식 [물 음] 방정식 $9^{x}-2\cdot 3^{x+2} +k=0$이 서로 다른 두 양의 실근을 갖도록 하는 정수 $k$의 개수를 구하시오. [설 명] 먼저 $3^x =t$로 치환하면 항상 $3^x >0$이므로 $t>0$ $9^{x}-2\cdot 3^{x+2} +k=0$이 서로 다른 두 양의 실근을 가지면 $x$의 값이 $0$보다 큰 두개라는 소리이다. $3^x$에서 $x>0$이면 $3^x >1$, $t>1$ 따라서 $t$는 $1$보다 큰 두 개의 값을 가지므로 $9^{x}-2\cdot 3^{x+2} +k=0$ $(3^{x})^2-2\cdot 3^2 \cdot3^{x+2} +k=0$ $t^2 -18t+k=0$에서 $t$의 두 개의 값 즉, 두 근이 모두 $1$보다 크다. 그러면 이제부..
