다항식 $f(x)$ 를 $(x-1)^2$ 으로 나눈 나머지는 $2x-3$ 이고, $x-3$ 으로 나눈 나머지는 $7$ 이다. 이때, $f(x)$ 를 $(x-1)^2 (x-3)$ 으로 나눈 나머지를 구하여라. 조건은 두 가지이고, ① 다항식 $f(x)$ 를 $x-3$ 으로 나눈 나머지는 $7$ ② 다항식 $f(x)$ 를 $(x-1)^2$ 으로 나눈 나머지는 $2x-3$ 우리가 구할 것은 $f(x)$ 를 $(x-1)^2 (x-3)$ 으로 나눈 나머지이다. 즉, $f(x)=(x-1)^2 (x-3)Q(x) +ax^2 +bx+c$ 에서 $ax^2 +bx+c$ 이다. ① 다항식 $f(x)$ 를 $x-3$ 으로 나눈 나머지는 $7$ 에서 $f(x)=(x-3)A(x)+7$ 이므로 $f(3)=7$ ② 다항식 $f(x)$..