$z^2 =15+8i$이고 $z$의 실수부분이 양수일 때, 다음을 구하여라. (1) $z$ (2) $z^3 -30z - {289 \over z}$ (1)번의 풀이 먼저 $z=a+bi$ ($a>0$, $a$, $b$는 실수)라고 하면 $z^2 =a^2 -b^2 +2abi$ 에서 $a^2 -b^2 =15$, $ab=4$ $b= {4 \over a}$를 $a^2 -b^2 =15$에 대입하면 $a^2 - {16 \over a^2} =15$, $a^4 -15a^2 -16=0$ $(a^2 -16)(a^2 +1)=0$ 그런데 $a$는 양의실수이므로 $a^2 =16$에서 $a=4$ 또, $b=1$ 따라서 $z=4+i$ (2)번의 풀이 $z^2 =15+8i$ 에서 $z^2 -15=8i$ 양변을 제곱하면 $z^4 -30z..